Задать вопрос
30 апреля, 06:00

Помогите с решением! Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 48 и 84,16 и 45,44 и 65. Дано разложение чисел а и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел а=2*2*3*5 и b=2*3*3, а=2*3*33*11 и b=2*2*5*11, а = 2*2*5*7 и b=2*7*11, а=2*2*2*3*3 и b=5*7*11

+5
Ответы (1)
  1. 30 апреля, 09:21
    0
    48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 84 = 2 * 2 * 3 * 7

    НОД (48 и 84) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель;

    16 = 2 * 2 * 2 * 2 45 = 3 * 3 * 5

    НОД (16 и 45) = 1 - числа 16 и 45 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;

    44 = 2 * 2 * 11 65 = 5 * 13

    НОД (44 и 65) = 1 - числа 44 и 65 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;

    a = 2 * 2 * 3 * 5 b = 2 * 3 * 3

    НОД (a; b) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель;

    a = 2 * 3 * 3 * 3 * 11 b = 2 * 2 * 5 * 11

    НОД (a; b) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель;

    a = 2 * 2 * 5 * 7 b = 2 * 7 * 11

    НОД (a; b) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель;

    a = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 b = 5 * 7 * 11

    НОД (a; b) = 1 - числа а и b взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы.

    Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите с решением! Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 48 и 84,16 и 45,44 и 65. Дано ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы