Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и корень из 351 лежат на сфере. Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 5?

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

√15²+351=√576=24 - гипотенуза

Радиус окружности с вписанным треугольником равен половине гипотенузы:

24:2=12

12+5=17 - радиус сферы