Задать вопрос
12 сентября, 10:37

Решить задачу.

Два насоса типа А и В, работая вместе, выкачивают воду из бассейна час быстрее, чем один насос типа А, но на 36 мин. медленнее, чем насос типа А и два насоса типа В одновременно. За какое время выполняют данную работу три насоса типа А и один насос типа В, работая одновременно?

+4
Ответы (1)
  1. 12 сентября, 13:15
    0
    А за х мин выкачивает воду из бассейна

    В за у мин выкачивает воду из бассейна

    Примем за 1-цу обьём воды в бассейне (или обьём работы)

    1/х обьёма воды, насос А выкачивает за 1 минуту

    1/у обьёма воды, насос В выкачивает за 1 минуту

    1/х+1/у = (х+у) / x*y обьёма воды, насосы А и В работая вместе выкачивают за 1 минуту

    1: (х+у) / x*y=x*y / (х+у) мин А и В одновременно выкачают всю воду

    х-x*y / (х+у) = 60 А и В, работая одновременно, выкачивают воду из бассейна на 1 час (или 60 мин) быстрее

    1/х+2/у = (2 х+у) / x*y А и два В работая одновременно выкачивают за 1 минуту

    1: (2 х+у) / x*y=x*y / (2 х+у) минА и два В вместе выкачают всю воду

    x*y / (х+у) - x*y / (2 х+у) = 36 мин А и В, работая вместе, выкачивают воду из бассейна на 36 мин. медленнее, чем насос А и два В одновременно

    Составив и решим систему:

    х-x*y / (х+у) = 60

    x*y / (х+у) - x*y / (2 х+у) = 36

    Сложим эти уравнения:

    х-x*y / (2 х+у) = 96

    Раскроем скобки:

    (2 х²+x*y-x*y) / (2 х+у) = 96

    2 х² / (2 х+у) = 96

    2 х²=2*96 х+96 у

    х²=96 х+48 у

    у = (х²-96 х) / 48

    Раскроем скобки:

    х-x*y / (х+у) = 60

    (х²+x*y-x*y) / (х+у) = 60

    х² / (х+у) = 60

    х²=60 х+60 у

    у = (х²-60 х) / 60

    Приравняем и найдём х:

    y=y

    (х²-96 х) / 48 = (х²-60 х) / 60

    (х²-96 х) / 4 = (х²-60 х) / 5

    5 х²-5*96 х) = 4*х²-4*60 х

    х²=х (5*96-4*60)

    х²=240 х

    х=240 мин

    Подставим значение х в уравнение у = (х²-60 х) / 60:

    у = (240²-60*240) / 60=720 мин

    насос типа А выкачивает воду из бассейна за 240 мин (6 часов)

    насос типа В выкачивает воду из бассейна за 720 мин (12 часов)

    Рассмотрим теперь за какое время выполняют данную работу

    3 насоса типа А и 1 насос типа В, работая одновременно

    1/6 обьёма воды А выкачивает за 1 час

    1/12 обьёма воды В выкачивает за 1 час

    3*1/6+1/12=7/12 обьёма воды, 3 насоса А и 1 насос В работая вместе выкачивают за 1 час

    За 1: (7/12) = 12/7=1 5/7 час (1 час и 5/7 часа или приблизительно 1 час 42 минуты 51 секунда) выполняют данную работу 3 насоса типа А и 1 насос типа В, работая одновременно.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить задачу. Два насоса типа А и В, работая вместе, выкачивают воду из бассейна час быстрее, чем один насос типа А, но на 36 мин. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
23 час 20 мин-6 час 35 мин 12 час 15 мин-7 час 45 мин 4 года 6 месяцев - 2 года 9 месяцев 4 суток 18 час-3 суток 22 час 9 суток 22 час - 4 суток 23 час 13 час 35 мин-9 час 56 мин 8 час 46 мин - 5 час 49 мин 11 час 38 мин-9 час 45 мин 16 час 27 мин-6
Ответы (1)
Три насоса выкачивают воду для полива из реки, работая одновременно. 1 и 3 насос прекратили работу одновременно. 2 насос прекратил работу через 2 часа после начала работы.
Ответы (2)
какое решение верное? 1) 3 ч4 мин-1 ч58 мин=2 ч4 мин-58 мин=124 мин-58 мин=66 мин=1 ч6 мин. 2) 3 ч4 мин-1 ч58 мин=3 ч4 мин-1 ч+58 мин=2 ч+4 мин+58 мин=2 ч+62 мин=3 ч2 мин 3) 3 ч4 мин-1 ч58 мин=2 ч4 мин-58 мин=204 мин-58 мин=146 мин=
Ответы (1)
Больше, меньше или равно 105 час 4 сут 14 час 15 мин 20 с 720 с 14 мин 4 сек 844 сек 12 час 12 мин 374 мин 240 мин 5 ч 7 час 10 мин 6 час 70 мин 3 сут 3 час 76 час 2 час 3 сек 7204 сек 18 мин 3 сек 17 мин 62 сек 12 сут 12 час 240 час 47 час 40 мин 2
Ответы (1)
Один насос работал 4 часа выкачивают 158 ведер воды в час а другой 3 часа выкачивают 169 ведер воды в час какой насосов выкачивают больше И насколько вёдер больше
Ответы (1)