Задать вопрос
1 августа, 14:23

Остап Бендер организовал в городе Фуксе раздачу слонов населению. На раздачу явилось 28 членов профсоюза и 37 не членов, причем Остап раздавал слонов поровну всем членам профсоюза и поровну не членам. Оказалось, что существует лишь один способ такой раздачи (так, чтобы раздать всех слонов). Какое наибольшее число слонов могло быть у О. Бендера?

+1
Ответы (1)
  1. 1 августа, 15:18
    0
    Пусть Бендер как-то распределил слонов между двумя указанными группами. Чтобы осуществить другой способ раздачи, ему придется отнять у каждого члена одной группы по равному числу слонов и раздать их поровну членам другой группы. Поэтому общее число слонов, переданных из одной группы в другую, кратно как 37, так и 28. Эти числа взаимно просты, поэтому указанное число слонов кратно

    28·37 = 1036.

    Если общее число слонов больше 2·1036 = 2072, то хотя бы у одной группы слонов больше 1036, и можно, отобрав их, раздать членам другой группы. Если же общее число слонов равно 2072, то, раздав каждой группе по 1036 слонов (при этом члены профсоюза получат по 37, а не члены - по 28 слонов), мы осуществим единственную возможную раздачу: ни у одной из групп нельзя отнять всех слонов.

    Ответ: 2072 слона
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Остап Бендер организовал в городе Фуксе раздачу слонов населению. На раздачу явилось 28 членов профсоюза и 37 не членов, причем Остап ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы