На доске написаны 2013 натуральных чисел. Доказать, что одно из них можно стереть так, чтобы сумма оставшихся чисел была четной.

На доске написано в строку 2013 чисел. а) Докажите, что всегда можно стереть одно из них так, что сумма оставшихся чисел будет чётной. б) Верно ли это для 2012 чисел?

1) Простым или составным является число 2013 в степени 2013 + число 8 2) Куб распилили на две части может ли на срезе получиться 2013-угольник 3) Обязательно ли равны два треугольника, если они имеют по три равных угла и по две равные стороны?

На доске написано 2012 натуральных чисел, докажите, что одно из них можно стереть так чтобы сумма чисел которая осталась была чётной.

На доске написаны целые числа от 1 до 10. Петя хочет стереть несколько из них так, чтобы произведение оставшихся не делилось на 6. Какое наименьшее количество чисел ему придется стереть?

На доске написано 613 натуральных чисел. Докажите, что можно стереть одно число так, что сумма оставившихся чисел будет чётной