На доске написано 613 натуральных чисел. Докажите, что можно стереть одно число так, что сумма оставившихся чисел будет чётной

На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на доске, либо равное сумме каких-то двух чисел, написанных на доске (таким образом, через одну минуту на доске появится второе число,

На доске написано 2012 натуральных чисел, докажите, что одно из них можно стереть так чтобы сумма чисел которая осталась была чётной.

На доске написано в строку 2013 чисел. а) Докажите, что всегда можно стереть одно из них так, что сумма оставшихся чисел будет чётной. б) Верно ли это для 2012 чисел?

На доске написано 30 натуральных различных чисел, либо чётных, либо оканчивающихся на 3. Их сумма равна 793 а) Может ли на доске быть написано 7 чисел, оканчивающихся на 3 б) Может ли на доске быть написано ровно 1 число, оканчивающееся на 3 в)

Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти ч Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доске в порядкенеубывания.