Антон предложил задумать любое трёхзначное число и храня его в тайне приписать это же число рядом с задуманым полученное шестизначное число разделить на 7

потом частное разделить на 11 затем новое частное разделить на 13 и результат сообщить ему. после этого антон берется сказать какое число было задумано а) возьмите любое трёхзначное число и проделайте с ним все что предложил Антонб) Почему Антон уверен что все 3 деления удастся выполнить? в) В чем секрет этого математического фокуса?

Question

Математика

Лукиана

18 января, 10:51

Антон предложил задумать любое трёхзначное число и храня его в тайне приписать это же число рядом с задуманым полученное шестизначное число разделить на 7

потом частное разделить на 11 затем новое частное разделить на 13 и результат сообщить ему. после этого антон берется сказать какое число было задумано а) возьмите любое трёхзначное число и проделайте с ним все что предложил Антонб) Почему Антон уверен что все 3 деления удастся выполнить? в) В чем секрет этого математического фокуса?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аграфенка · Answer 1

к примеру пусть было число авс. Приписав справа еще число авс, получим шестизначное число авсавс.

Разделив его сначала на 7,11 и 13 Антон в итоге разделил его на 1001.

Представим число авсавс в виде разрядных слагаемых:

100000 а+10000 в+1000 с+100 а+10 в+с=100100 а+10010 в+1001 с=1001 (100 а+10 в+с) = 1001•авс

Как видно, множитель равен 1001, а второй множитель равен изначальному числу авс.

Значит, разделила число авсавс на 1001 мы получим число авс.

Пример

123123:1001=123123:7:11:13=123