когда почтальон Печкин проехал 300 м, вслед за ним на велосипеде выехал мальчик, за которым увязался пёс шарик. Шарик догнал почтальона Печкина, потом вернулся к мальчику и бегал между мальчиком и Печькиным до тех пор, пока мальчик не догнал почтальона. Какое расстояние пробежал за это время Щарик, если его скорость 500 м/мин, скорость почтальона Пучкина 200 м/мин, а скорость мальчика 250 м/мин?

Мальчик догоняет почтальона со скоростью 50 м/мин. Значит, он его догонит через 300/50=6 минут. За 6 минут Шарик пробежит 500 (6) = 3000 м = 3 км

Некоторые начинают считать сходящийся ряд.

За сколько времени Шарик догонит Печкина, потом за сколько вернется к мальчику, потом опять за сколько догонит Печкина, и так далее.

А решение намного проще.

Мальчик приближается к Печкину со скоростью, равно разности их скоростей, то есть 250 - 200 = 50 м/мин.

Начальное отставание 300 м, значит, он догонит Печкина за 300/50 = 6 мин.

Шарик за это время пробежит 500*6 = 3000 м = 3 км.