Как доказать что неравенство a>b можно возводить в квадрат?

То, что можно умножать a>b * c>d не подходит для объяснения.

Question

Математика

Филофей

24 февраля, 11:10

Как доказать что неравенство a>b можно возводить в квадрат?

То, что можно умножать a>b * c>d не подходит для объяснения.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эннафа · Answer 1

A>b ⇒ (a-b) >0

a>0

b>0

a²-b² = (a-b) (a+b) >0

так как a-b>0 по условию

a+b>0

a²-b²>0 ⇒

a²>b²

что и требовалось доказать

значит, обе части неравенства можно возводить в квадрат, при условии, что a>0, b>0

Как доказать что неравенство a>b можно возводить в квадрат?То, что можно умножать a>b * c>d не подходит для объяснения.

Как доказать что неравенство a>b можно возводить в квадрат?

То, что можно умножать a>b * c>d не подходит для объяснения.