Найдите значание выражения a³+b³+12ab, если известно, что a+b=4

Question

Математика

Таля

11 мая, 19:18

Найдите значание выражения a³+b³+12ab, если известно, что a+b=4

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мотя · Answer 1

Решение:

(а^3+b^3+12ab = (a^3+b^3) + 12ab = (a+b) (a^2-ab+b^2) + 12ab=4 (a^2-ab+b^2) + 12ab=

4a^2-4ab+4b^2+12ab=4a^2+8ab+4b^2=4 (a^2+2ab+b^2) = 4 (a+b) ^2=4*4^2=4*16=

=64

Ответ: 64