При каких значениях b урпавнение (2b - 1) x квадрат - (3b - 3) x + 4=0 имеет единственный корень

((2b - 1) x) ^2 - (3b - 3) x + 4=0

Решим квадратное уравнение

a = 2b - 1; b = - (3b - 3) ; c = 4

Уравнение имеет один корень, если D=0

D = b^2-4ac = (3b-3) ^2-4 * (2b-1) * 4=9b^2-18b+9-32b+16=0

9b^2-50b+25=0

D=2500-900 = 1600

x1 = (50 + 40) : 18=5

x1 = (50 - 40) : 18=10/18=5/9

ответ: 5 и 5/9