Подбрасывают 3 игральные кости. Найти вероятность следующих событий.

1 сумма очков на выпавших гранях равна n

2 произведение очков равна k

3 произведение очков равна k, при условии, что сумма очков равна n

n=8

k=6

Всего возможны 6^3 различных комбинаций.

Сумму равную 8 можно получить следующими способами:

1,1,6 с учетом перестановок - 6 вариантов

2.1.5 с учетом перестановок - 6 вариантов

3,1,4 с учетом перестановок - 6 вариантов

2,2,4 с учетом перестановок - 6 вариантов

2,3,3 с учетом перестановок - 6 вариантов

Итого 5*6 = 30 способов

30/6^3 = 5/36

Произведение равное 6:

1,6,1 с учетом перестановок - 6 вариантов

2,1,3 с учетом перестановок - 6 вариантов

Итого 2*6 = 12 способов

12/6^3 = 2/36

И последний вариант получается только при

1,6,1 с учетом перестановок - 6 вариантов

Вероятность в этом случае - 6/6^3 = 1/36