Найдите наибольшее значение функции y=-5x+5ln (x+5) + 9 на отрезке [-4,5; 0].

Находим производную:

y ' = - 5 + 5 / (x+5) = - 5 + 5*x + 25 = 5*x + 20.

Приравниваем ее к нулю:

5*x = - 20; x = - 4 - критическая точка

Вычисляем значения функции на концах отрезка и в критической точке (приблизительно) :

y (-4,5) = 28

y (-4) = 29

y (0) = 17

Итак, наименьшее значение функции в точке x=0 (y = 17)

Наибольшее значение функции в точке x = - 4 (это критическая точка, в ней y=29)