модули

|x-6|>|x^2-5x+9|

Для трехчлена x^2-5x+9 находим дискриминант, он равен 25-36=-11<0, следовательно, этот трехчлен при любых значениях х принимает только положительные значения и модуль у правой части можно убрать.

1). х-6<0 или хx^2-5x+9 или x^2-4x+3<0 отсюда 1
2). х-6>+0 или х>=6, получаем x-6>x^2-5x+9 или x^2-6x+15<0 корней нет и трехчлен не может быть отрицательным.

Ответ: 1

модуль=модулю, поэтому

1) х-6=х2-5 х+9

(решаешь получившееся квадратное уровнение)

х2-5 х+9>=0

нет корей там, поэтому все получившееся корни 1 уровнения пишем в ответ.

2) х-6 = - (х2-5 х+9)

решаешь и корни пишешь в ответ