Sin⁴x + cos⁴x=1 помогите!

Question

Математика

Лексей

17 февраля, 07:04

Sin⁴x + cos⁴x=1 помогите!

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Линыч · Answer 1

Используем основное тригонометрическое тождество

sin^4x+cos^4x = (sin^2x+cos^2x) ^2-1/2 (4sin^2xcos^2x) = 1

1-1/2 (sin2x) ^2=1

1/2 (sin2x) ^2=0

sin2x=0

x=Пk/2

Тюша · Answer 2

sin⁴x + cos⁴x=1 используем формулы для понижения степеней

1/8 * (3-4cos2x+cos4x) + 1/8 * (3+4cos2x+cos4x) = 1

3-4cos2x+cos4x+3+4cos2x+cos4x=8

6+2cos4x=8

2cos4x=2

cos4x=1

4x=2pin

x=pin/2 n∈Z