Стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его массы. при обработке бриллиант был расколот на две части. каковы размеры частей, если известно, что при этом произошла максимальная потеря стоимости.

Пусть M - масса бриллианта

m и M-m массы получившихся частей

стоимость частей

S = a m**2 + a (M-m) * * 2

a - коэффициент пропорциональности

dS/dm = 2am - 2a (M-m) = 0 условие экстремальности стоимости (взяли производную по m и приравняли 0

m = M/2

то есть раскололся пополам