Задать вопрос
11 марта, 19:32

4. Докажите, что в подобных треугольниках отношение сходственных высот равно коэффициенту подобия треугольников.

+1
Ответы (1)
  1. 11 марта, 22:05
    0
    Пусть треугольник АВС подобен треугольнику А1 В1 С1, АВ/A1B1=k, проведем высоты ВН и В1 Н1 и рассмотрим треугольники АВН и А1 В1 Н1, угол А = углу А1 (как углы в подобных треугольниках АВС и А1 В1 С1) угол Н = углу Н1 (по 90 градусов) следовательно треугольники АВН и А1 В1 Н1 подобны (по трем углам) и значит отношения сходственных сторон равны: АВ/A1B1=ВН/В1 Н1=k. Аналогично доказывается отношения других высот.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «4. Докажите, что в подобных треугольниках отношение сходственных высот равно коэффициенту подобия треугольников. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Укажите номера верных утверждений. 1. Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 2. Для любого числа k и любых векторов a, b справедливо равенство k (a+b) = ka+kb 3.
Ответы (1)
Какое из следующих утверждений верно? 1. Диагонали ромба равны. 2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 3. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Ответы (1)
1) Коеффициент подобия двух подобных пряамоугольников равен 3/2 . Найдите периметр маленького прямоугольника, если периметр большого прямоугольника равен 90 см. 2) Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 4/5.
Ответы (1)
Если два треугольника подобны, то отношение их высот равно коэффициенту подобия?
Ответы (1)
Заполните пропуски в предложениях. 1) Геометрические фигуры называют подобными, если ... 2) Коэффициент подобия - это число, показывающее ... 3) Коэффициент подобия отрезков равен ... 4) Коэффициент подобия квадрата равен ...
Ответы (1)