Основание тр-ка на 7 см длиннее высоты, а площадь равна 165 см в квадрате. Найди основание тр-ка.

Пусть высота равна х см, тогда основание равняется 7 + х

Площадь треугольника равна 1/2 * х * (7+х) = 165

7 х + х2 = 330

х2 + 7 х - 330 = 0

х = (- 7 + 37) : 2 = 15

х = (- 7 - 37) : 2 = - 22 - не удовлетворяет условию задачи

высота равна 15 см, основание равно 7 + 15 = 22 (см)

Ответ: 22 см

Площадь равна S=1/2*h*a, где а-это основание, а h - высота

Известно, что h=a-7, а S=165, значит

165=1/2 * (а-7) * а

а * (а-7) = 330

а^2-7 а-330=0

D=1369 (корень из дискриминанта равен 37)

а = (7-37) / 2 - не имеет смысла так как отрицательное значение

а = (7+37) / 2

а=22