Куб суммы (a+b) ^3 = Решите уравнение sinPХ/4=1

Степени суммы раскладывать очень просто. Для начала сделаем себе вспомогательную "таблицу".

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

и т. д., продолжать можно до нужной степени. Принцип заполнения такой - в каждой следующей строчке на 1 цифру больше, по "краям" всегда располагаются единицы, а недостающие цифры получаются сложением тех, между которыми они стоят. Непросто объяснить это письменно, но из примера выше должно стать понятно.

Цифры в этой таблице - это коэффициенты перед слагаемыми в разложении. 3-я строка - для квадрата, 4-я - для куба и т. д.

Чтобы было понятнее, рассмотрим случай с кубом.

(a + b) ^3 = a^3 + 3a^2*b + 3a*b^2 + b^3

Теперь рассмотрим, как получаются слагаемые.

Суммарная степень каждого слагаемого должна равняться степени в исходной записи, т. о. необходимо просто подряд перебрать все комбинации. Надеюсь из примера также будет понятнее.

Уравнение.

sinPХ/4=1

pi*x/4 = pi/2 + 2*pi*k

x = 2 + 8k, где k - любое целое