Диагональ куба корень из 3 найти объем

Обозначим за a сторону куба. найдем диагональ, находящуюся в плоскости куба по теореме Пифагора. Она будет равна a корень из 2. Рассмотрим теперь треугольник с диагональю корень из 3. Он так же прямоугольный. По теореме Пифагора 2a^2+a^2 = (корень из 3) ^2 Отсюда a=1

Тогда объем 1

Диагональ куба связана со стороной, формула D=a*корень из 3

следовательно объем куба равен 1