Сколько существует различных восьмизначных чисел, сумма каждого из которых равна 2

Если в условии имеется ввиду: сумма цифр равна 2.

Тогда ответ 8.

Возможные варианты:

1) 200000000

2) 10000001

3) 10000010

4) 10000100

5) 10001000

6) 10010000

7) 10100000

8) 11000000

Один с первой 2

И если первая единица то на оставшихся семи разрядах можем составить еще семь вариантов. Итого 1+7=8 вариантов