Bn-геометрическая прогрессия, найдите B1, если B4=-8 а B7=512

Решение:

Воспользуемся формулой: b_n=b1*q^ (n-1)

Из данных задачи составим систему уравнений:

-8=b1*q^ (4-1)

512=b1*q^ (7-1

-8=b1*q^3

512=b1*q^6 Из первого уравнения найдём b1=-8/q^3 и подставим во второе уравнение:

512=-8/q^3*q^6=-8q^3

q^3=512/-8=-64

q=-4 - знаменатель геометрической прогрессии

Подставим данные q в любое из уравнений и найдём в1:

-8=b1 * (-4) ^3

b1=-8 / (-4) ^3=-8 / (-64) = 1/8

Ответ: в1=1/8