При каком p касательная, проведенная к графику функции в точке графика с абсциссой проходит через точку M с координатами (2; 3)

Question

Математика

Звезда

14 августа, 18:57

При каком p касательная, проведенная к графику функции в точке графика с абсциссой проходит через точку M с координатами (2; 3)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Александр · Answer 1

Y=x^3-px

y'=3x^2-p

x0=1

y0=y (x0) = 1^3-p*1=1-p

y' (x0) = 3*1^2-p=3-p

уравнение касательной y-y0 = y' (x0) * (x-x0)

y - (1-p) = (3-p) * (x-1)

подставляем координаты точки (2; 3)

3 - (1-p) = (3-p) * (2-1)

2+p = 3-p

p=0,5 - это ответ