Cos2x-sin (^2) x=0.25 все корни на промежутке [pi/2; 3pi]

надо подробное решение уравнения

Cos2x=cos^2x-sin^2x подставляем

cos^2x-sin^2x-sin^2x=0.25

cos^2x-2sin^2x=0.25

cos^2x=1-sin^2x подставляем

1-sin^2x - 2sin^2x=0.25

1-3sin^2x=0.25 (0.25=1/4 избавимся от знаменателя, т. е все умножим на 4)

4-12sin^2x=1

переносим единицу

3-12sin^2x=0

делим все на 3

1-4sin^2x=0

sin^2x=1/4

sinx=+-1/2

1) x=pi/6+2pin 3) x=-pi/6+2pin

2) x=5pi/6+2pin 4) x=7pi/6+2pin

1) pi/2
1/6
n=1 n=0; 1

x=13pi/6 x=5pi/6

x=17pi/6

3) pi/2<-pi/6+2pin, 3pi 4) pi/2<7pi/6+2pin<3pi

1/3
n=1 n=0

x = 11pi/6 x=7pi/6

наверно так