Найдите область изменения функции 5sinx + 3cosx

Преобразуем к формуле синуса суммы (можно к косинусу разности - безразлично)

5^2+3^2=34 поэтому

корень из 34 * ((5 / (корень34) * sinx + (3 / (корень34)) * cosx) =

так как придуманные дроби в сумме квадратов дают 1, то можно утверждать. что существует кокой-то угол синус и косинус которого равны этим дробям. значит = корень из 34*sin (a+x)

Так как синус изменяется от - 1 до 1. то фкнкция изменяется от минус корень34 до + корень34.