В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8, а один из острых углов равен 45 градусам. найдите площадь треугольника

Так как острый угол 45 град, а треугольник прямоугольный, то второй острый угол = 45, т. е. треугольник равнобедренный. Тогда по теореме Пифагора найдем стороны (обозначим их за x)

x^2+x^2=8^2

2x^2=64

x^2=32

x=корень из 32 (или 4 корня из 2)

тогда площадь = 8 корней из 2 * (4 корня из 2) * 1/2 = 32

По Пифагору найдем катеты. (треугольник равнобедренный, так как сумма углов равна 45+45 градусов)

8 (2) = х (2) + х (2)

64=2 х (2)

х (2) = 32

х=корень из 32

площадь равна а*в: 2

корень из 32*корень из 32 : 2

корень из 1024 : 2=32:2=16

Ответ: площадь тр. равна 16 см (2)