Найти уравнение касательной к параболе проходящей параллельно данной прямой. у=х^2-6*х-8 у=6*х-1

Уравнение касательной имеет вид у = у' (a) (x-a) + y (a), где а - абсцисса точки касания.

y' (x) = 2x-6

Т. к. касательная параллельна прямой у=6 х-1, то k=y' (a) = 6.

Значит, 2 а-6=6. Тогда а=6.

у (6) = 6² - 6·6 - 8 = - 8.

Подставим в уравнение: у (х) = 6 (х - 6) - 8

у (х) = 6 х - 44 - это уравнение искомой касательной.