1. Шар радиуса 5 см пересечён плоскостью, относящей от центра шара на 3 см. Найдите радиус круга, получившегося в сечении.

2. Радиус шара равен R. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 60 градусов к нему. Найдите S сечения.

1. О - центр шара. АВ - радиус круга. АО - перпендикуляр к АВ. Треугольник ОАВ прямоугольный.

АО = 3 см, ОВ = Rшара = 5 см. АВ = / / (5^5 - 3*3) = 4 см.

2. О - центр шара. АВ - радиус круга (сечения). ОА - перпендикуляр к АВ. Треугольник ОАВ прямоугольный.

ОВ = R, угол ОВА = 60 град.

r = R*cos 60 = 0,5R.