Задать вопрос
9 декабря, 16:11

Трехзначное число делится на 9 без остатка. когда это число поделили

на 9, то в частном получили новое число, в котором

сумма цифр на 9 меньше суммы цифр исходного числа. сколько трехзначных чисел имеют такое свойство?

+1
Ответы (1)
  1. 9 декабря, 16:21
    0
    Что бы число делилось на 9 необходимо,

    что бы сумма его цифр делилось на 9.

    Значит сумма цифр трехзначного числа равна 18.

    Так как максимальное 27 может быть у 999, но его частное 111 не подходит.

    А если сумма цифр равна 9 то вряд ли сумма цифр его частного 9-9=0 (нуль).

    Значит сумма цифр частного равна 18-9=9.

    Есть следующие варианты

    18*9=162 (Сумма цифр 1+6+2=9) - Не подходит

    27*9=243 (Сумма цифр 9) - Не подходит

    36*9=324 (Сумма цифр 9) - Не подходит

    45*9=405 (Сумма цифр 9) - Не подходит

    54*9=486 (Сумма цифр 18) - Подходит

    63*9=567 (Сумма цифр 18) - Подходит

    72*9=648 (Сумма цифр 18) - Подходит

    81*9=729 (Сумма цифр 18) - Подходит

    90*9=810 (Сумма цифр 9) - Не подходит

    108*9=972 (Сумма цифр 18) - Подходит

    117=1053 перебор - Не подходит

    Ответ: 486,567,648,729, 972.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Трехзначное число делится на 9 без остатка. когда это число поделили на 9, то в частном получили новое число, в котором сумма цифр на 9 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы