Решите в натуральных числах уравнение НОК (a; b) + НОД (a; b) = ab. (НОД - наибольший общий делитель, НОК - наи меньшее общее кратное). В ответе укажите число a.

Question

Математика

Харитон

17 марта, 02:19

Решите в натуральных числах уравнение НОК (a; b) + НОД (a; b) = ab. (НОД - наибольший общий делитель, НОК - наи меньшее общее кратное). В ответе укажите число a.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нинуха · Answer 1

НОК (а; в) + НОД (а; в) = ав Кроме того, известно НОК (а; в) * НОД (а; в) = ав x+y=x*y, НОК (а; в) = x, НОД (а; в) = y, x >=y xy-x-y=0 x (y-1) - (y-1) = 1 (x-1) (y-1) = 1 x-1=1, y-1=1 x=2, y=2 НОК (а; в) = НОД (а; в) = 2 a=b=2