Известно что значение многочлена ах+b при х=0 есть 4, а при х=3 - 0. найдите а и b

Из условия: где Q (x) - неизвестный многочлен второй степени с целыми коэффициентами. (2 х+1) - остаток. Перенесем остаток влево: Значит х = - 1 и х = 4 Являются корнями многочлена в левой части. Подставим эти корни поочередно в многочлен и из равенства полученных выражений 0 получим систему для нахождения a и b:Решив полученную систему, имеем: а = 12; b = 9. Значит исходный многочлен имеет вид: (сразу приравняем 0) а многочлен Q (x) = x^2-x-2 = (x-2) (x+1) И другой вид исходного многочлена: (х-2) (x-4) (x+1) ^2 + (2x+1) = 0 В этом виде удобнее считать многочлен при подборе корней. Устанавливаем первый из интервалов: (2; 3). Методом последовательных приближений находим первый корень: х1 = 2,3 (примерно, с точностью до сотых). Устанавливаем второй из интервалов: (3; 4). Методом последовательных приближений находим второй корень х2 = 3,8 (примерно, с точностью до десятых). Устанавливаем третий интервал: (-1; 0). Методом последовательных приближений находим: х3 = - 0,8 (с точностью до десятой) - 0,8; 2,3; 3,8.