Очень сложная задача, я ее решил, но у меня ответы просто ужасные получились, просьба посмотреть и решить: Найдите все значения параметра k, при которых прямая y=kx+4 имеет не менее трех различных точек с графиком функции y=| |4x-5|-1 |

И так решаеца так

строим получаем 3 линии

нам задана линия вида кх+4

значит в нуле эта прямая находиться в (0,4)

теперь нужно подумать как расположить прямую чтобы она пересекала все три линии

чем К больше тем она ближе находится к оси оУ, сначала прикинем каком будет К

чтобы линия пересекала углол нижий левый это точка (-2,2)

строим уравнение линии проходящей через (0,4) и (2.2) а это находиться из уравнений (y-y0) / (y1-y0) = (x-x0) / (x1-x0)

у нас точки (x0, y0) (x1, y1) подставляем в уравнение находим что y=3x+4

и так получаеца что при чуть больше 3, чтобы пересекать 3 линии, а не только точку пересечения (-2.-2) и третью линию (ту что справа).

а теперь вопрос, какой максимальный к?

к по идее коэффициент роста линии, если K доростет до 5, то он станет паралленым нижней левой линии

и никогда не пересечет её, аналогично если будет больше пяти, то не пересекет нижнюю левую.

а ну и ответ

K принадлежит от (3; 5)

Чертим график кусочной функции. Ясно, что Прямая у=кх+4 будет проходить через точку (0; 4) Если угловой коэфф будет равен 5, то прямая будет пересекать прямую у=-2 в одной точке, и будет параллельна 2 м другим прямым (кускам графика).

Найдём угл коэфф прямой, проходящей через точки (0,4) и (-2,-2). Это прямая у=6 х+4. Значит уг. коэфф = 6. Но тогда эта прямая пересечёт график в двух точках.

Cледовательно 5