среди 26 одинаковых по внешнему виду монет одна фальшивая (легче других). Как с помощью трех взвешиваний на чашечных весах (без гирь) обнаружить фальшивую монету?

существует большое количество вариантов решения этой задачи.

Один из них:

поскольку монет 26, четное количество, а одна из них фальшивая, следует разделить 26 монет на две кучки. 26/2=13. Эти монеты следует разложить по 13 на каждой чаше весов.

Та чаша весов, которая прогнется сильнее (вес на ней будет больше) обладает только настоящими монетами, а чаша, на которой в результате взвешивания оказался более легкий груз, - с фальшивой монетой.

Отбираем более легкую кучку для дальнейшего взвешивания.

взвешиваем 6 и 6 монет (отбираем 12 монет из 13). если они равны, то фальшивая монета - неиспользованная тринадцатая. если же не равны, то раскладываем 12 монет с неравным весом на четыре кучки. взвешиваем по одной кучке на чашах весов. (4 кучки разбиваются на две пары) если первая пара уравновешена, фальшивых монет там нет, берем вторую кучку. если же неуравновешена, то та, другая кучка не обладает фальшивыми монетами, и мы работаем с первой кучкой.

в любом из двух случаев у нас остается 3 монеты. тут всё легко. сначала взвешиваем 2 из трех монет, по одной на каждую чашку весов. если взятые монеты равны, то та, третья, фальшивая. если же не равны, то фальшивой является более легкая монета.