для изготовления двух видов изделий вида А и В используется три вида сырья. На изготовления одного изделия А требуется сырья первого вида 1 кг, второго 2 кг третьего 3 кг. На изготовление одного изделия В требуется сырья первого вида 4 кг, второго 3 кг, третьего 2 кг. Сырья первого вида имеется 28 кг, второго 26 кг, третьего 29 кг. Составить план производства максимизирующей прибыль, если прибыль от реализации единицы изделия А составляет 5 денежных единиц, В 4 денежных единицы.

Из первого вида сырья можно сделать изделий А 28:1=28 изделий,

из второго вида сырья изделий А можно сделать 26:2=13 изделий,

а из третьего вида сырья можно сделать 29:3=9 изделий и будет 2 в остатке, следовательно максимально можно сделать изделий А из имеющегося сырья только 9 изделий, тогда у нас на изделие В останется:

сырья первого вида 28-9*1=19,

сырья второго вида 26-9*2=8,

сырья третьего вида 29-9*3=2, т. е. из остатков можно сделать только 2 изделия В.

В таком случае прибыль составит 9*5+2*4=45+8=53 ден. единицы.

Теперь посмотрим сколько максимально сделать из имеющегося сырья изделий В:

из сырья первого вида 28:4=7

из сырья второго вида 26:3=8 и остаток 2

из сырья третьего вида 29:2=14 и остаток 1. Следовательно максимально можно сделать из всего сырья 7 изделий В. Тогда на изделие А ничего не остаётся, так как сырьё первого вида будет полностью потрачено на изделие В. При этом прибыль будет равна 7*4=28 ден. единиц. Поскольку более прибыльным является изделие А, то никакие другие вариенты не смогут сделать прибыль больше, чем если будет изготавливаться изделий А 9 единиц и изделий В 2 единицы.