Квадрат стороны треугольника равен неполному квадрату суммы двух других сторон. Найдите угол, противолежащий данной стороне.

Question

Геометрия

Агафия

6 декабря, 21:15

Квадрат стороны треугольника равен неполному квадрату суммы двух других сторон. Найдите угол, противолежащий данной стороне.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Агафон · Answer 1

Пусть сторона - это а, остальные 2 - это х и у, угол - А.

По теореме косинусов:

а2=х2+у2-2 ху*cos (A)

По условию, а2 = х2+у2+ху;

Если приравнять, выйдет что

ху=-2 ху*cos (A)

1=-2 ху*cos (A)

cos (A) = - 1/2

А=120 градусов (по таблице).

Ответ: 120 градусов.