Даны точки A (5; 2) B (3; 0) C (-4; 5) и D (-6; 7) Среди векторов с концами в заданных точках укажите пар равных векторов

Question

Геометрия

Ануфрий

2 марта, 16:03

Даны точки A (5; 2) B (3; 0) C (-4; 5) и D (-6; 7) Среди векторов с концами в заданных точках укажите пар равных векторов

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евлалия · Answer 1

Координаты векторов с концами в заданных точках:

АВ{Xb-Xa; Yb-Ya}. Длина (модуль) этих векторов: |AB|=√ (Xab²+Yab²).

В нашем случае:

АВ{-2; -2}, |AB|=√ (4+4) = √8.

AC{-9; 3}, |AC|=√ (81+9) = √90.

AD{-11; 5}, |AD|=√ (121+25) = √146.

BC{-7; 5}, |BC|=√ (49+25) = √74.

BD{-9; 7}, |BD|=√ (81+49) = √130.

CD{-2; 2}, |CD|=√ (4+4) = √8.

Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны.

Два вектора коллинеарны (параллельны), если отношения их координат равны.

В нашем случае только у векторов АВ и CD модули равны. Но отношения их координат не равны : Xab/Xcd=1, Yab/Ycd=-1.

Ответ: среди векторов с концами в указанных точках равных векторов нет.