Дано: ABC - равнобедренный; АО=СO Доказать: А ВО=СВО.

Дано:

АВС - р/б треуг

АВ=CB

AO=OC

Доказать:

АВО = СВО

Доказательство:

1) АО=ОС следовательно ВО медиана треугольника АВС (по определению)

2) ВО - высота этого треугольника (по свойству р/б треугольника), следовательно и угАОВ=угСОВ=90*.

3) АВО=СВО по первому признаку равенства треугольников, так как в них:

АО=ОС, ВО - общая сторона, угАОВ=угСОВ.

ЧТД