Дано: треугольник абс-равнобедренный

основание АС, ВО-медиана

Доказать: АВО=СВО

(то трём признакам)

По св-ву равнобедренного ∆-ка медиана, проведённая из вершины, также является и высотой, и биссектрисой.

Рассмотрим ∆АВО и ∆СВО:

угол АОВ=углу СОВ (=90°) (ВО-высота)

угол А=углу С (т. к. ∆-ник - равнобедренный)

АО=СО (ВО-медиана)

∆АВО=∆СВО по стороне и двум прилежащими к ней углам