В равнобедренном треугольнике АВС основание АС меньше боковой стороны. Биссектриса АД образует со стороной ВС угы, один из которых равен 105 градусам.

Найдите углы треугольника АВС.

Сравните отрезок АД со сторонами треугольника АВС.

Question

Геометрия

Мелания

3 марта, 07:39

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС меньше боковой стороны. Биссектриса АД образует со стороной ВС угы, один из которых равен 105 градусам.

Найдите углы треугольника АВС.

Сравните отрезок АД со сторонами треугольника АВС.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Талина · Answer 1

Пусть угол А=2α=> угол ВАД=ДАС=α.

Угол ВДС=105=>угол АВД=75-α

Угол АДС=75=> угол ДСА (или угол С) = 105-α

Т. к. треугольник АВС с основанием АС-равнобедренный=>угол А=углу С, т. е.:

2α=105-α

3α=105

α=35

Тогда угол А=2*35=70

Угол В=75-35=40

Угол С=105-35=70