Биссектриса АК и СМ треугольника АВС пересекаются в точке О, угол ВАС=116 градусов, угол ВСА = 34 градуса

Решение:

1. Рассмотрим треуг. АВС

2. Т. к. АК бисс., то угол КАС=116:2=58 гр.

3. Т. к. МС бисс., то угол МСА=34:2=17 гр.

4. Т. к. в сумме вн. треуг. дают 180 гр, то АОС+КАС+МСА=180,

значит: АОС+58+17=180

АОС=180 - (58+17)

АОС=105 градусов

Ответ: АОС=105 гр.