дан тр. АВС, угол А=70 градусов. сторона ВС продлена так что угол С равен 110 градусов. доказать что АВС равнобедренный

Смотри, все легко)

Угол bca будет равен 40 градусам, так как они с abc-смежные и их сумма = 180 градусам

Угол abc будет равен 70, так как сумма углов в треугольнике равна 180 и следовательно 180 - (70+40) = 70

Ну и собственно, если 2 угла в треугольнике равны, то треугольник становится равнобедренным

Продляешь сторону ВС, тогда за точкой С возьми точку Д на продолженной прямой. Угол АСД = 110 градусов по условию.

тогда угол ВСА = 180 - 110 = 70. В треуг АВС два угла по 70 градусов, следовательно, он равнобедренный