Задать вопрос
24 апреля, 13:58

Свойство углов при основании равнобедренного треугольника

+1
Ответы (1)
  1. 24 апреля, 14:09
    0
    Теорема о свойствах равнобедренного треугольника.

    В любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.

    Доказательство. Оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ = ВС.

    Пусть ВВ1 - биссектриса этого треугольника.

    Как известно, прямая BB1 является ось симметрии угла АВС. но в силу равенства AB = BC при той симметрии точка А переходит в С.

    Следовательно, треугольники ABB1 и CBB1 равны. Отсюда все и следует. Ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. Значит, ÐBAB1 = ÐBCB1. Пункт 1) доказан. Кроме этого, AB1 = CB1, т. е. BB1 - медиана и ÐBB1A = ÐBB1C = 90°; таким образом, BB1 также и высота треугольника ABC.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Свойство углов при основании равнобедренного треугольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Свойство смежных углов. 2) Свойство вертикальных углов. 3) Сумма углов в треугольнике. 4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника.
Ответы (2)
Билет 1 Я был бы очень благодарен Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла.
Ответы (1)
Один из углов треугольника при основании равнобедренного треугольника abc на 40 градусов меньше внешнего угла при основании. Найдите углы треугольника abc и внешний угол при основании
Ответы (1)
Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
Ответы (1)
1) Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. 2) Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
Ответы (1)