Вершины треугольника АВС делят окружность с центром О на три дуги: дугу АВ, дугу ВС, дугу АС, градусные меры которых относятся как 3:8:7. Найти угол АОВ и угол ВАС.

Question

Геометрия

Егор

8 декабря, 04:53

Вершины треугольника АВС делят окружность с центром О на три дуги: дугу АВ, дугу ВС, дугу АС, градусные меры которых относятся как 3:8:7. Найти угол АОВ и угол ВАС.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ольгуша · Answer 1

Дуга АВ+дугаВС+дугаАС=360, дугаАВ/дугаВС/дугаАС=3/8/7=3 х/8 х/7 х, дугаАВ=3 х, дугаВС=8 х, дугаАС=7 х, 3 х+8 х+7 х=360, х=20, дугаАС=3*20=60, дугаВС=8*20=160, дугаАС=7*20=140, уголАОВ-центральный=дугеАВ=60, уголВАС-вписанный=1/2 дугеВС=160/2=80