Из центра О правильного треугольника АВС проведен перпендикуляр ОМ к плоскости АВС длиной 2 см. Вычислите расстояние от точки М до стороны треугольника АВС, если АВ=4 см.

О - центр вписанной и описанной окружности около тр. АВС

находим радиус вписанной r = AB√3/6 = 2√3/3 см

затем по т. Пифагора находим расстояние от точки М до стороны треугольника АВС

расстояние = √ (2² + (2√3/3) ²) = √ (4 + 12/9) = √ (48/9) = (4√3) / 3 см