Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равный 8. найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность

Question

Геометрия

Левон

10 июня, 05:43

Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равный 8. найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ангелина · Answer 1

Ответ

Диагональ правильного четырехугольника (квадрата) = диаметру окружности.

D = V (2*8^2) = 8V2 = > R=4V3

R = aV3/3 = 4V3

a = 4*3 = 12 - сторона треугольника

S = a^2*V3/4 = (12) ^2 * V3/4 = 36V3 - площадь