Расстояние между центрами двух внешне касающихся окружностей равно 20 см, а разность площадей их поверхностей составляет 160 П см^2. Определите радиусы шаров.

Так как окружности касаются, то r1+r2=20 см. Площадь поверхности круга S=πr². Разность площадей поверхностей π (r1) ²-π (r2) ²=160π. Отсюда (r1) ² - (r2) ²=160. Преобразуем разность квадратов (r1+r2) (r1-r2) = 160. Так как r1+r2=20, то 20 (r1-r2) = 160, отсюда получаем r1-r2=160/20=8, далее r1=8+r2. Подставляем это в r1+r2=20. Получаем 8+r2+r2=20, отсюда r2=6. Тогда r1=20-6=14