Дана правильная усеченная пирамида, боковое ребро которой равно 10 см, а в основании лежат правильные треугольники со сторонами 5 см и 17 см. Найдите площадь поверхности усеченной пирамиды

S = Sверхнего основания + Sнижнего основания + 3*Sбоковой стороны

S верх. основ. = а² * √3/4 = 5² * √3/4 = 25√3/4

S нижн. основ = а² * √3/4 = 17² * √3/4 = 289√3/4

S бок. стор = S равнобед. трапеции через стороны

S бок. стороны = (а+б) / 2*√с² - (а-б) ²/4

а - нижнее основание

б - верхнее основание

с - боковая сторона

S бок. стор = (17+5) / 2 * √ (10² - (17-5) ²/4 =

22/2 * √ (100 - (12) ²/4) = 11*√ (100-144/4) = 11*√ (100-36) = 11√64 = 11*8 = 88

S = 25√3/4 + 289√3/4 + 3*88 = 157√3/2 + 264