вычислите число сторон выпуклого многоугольника, у которого равны все его внутренние углы, если сумма его внешних углов с одним из внутренних равна 468 градусов

Question

Геометрия

Софья

13 августа, 08:29

вычислите число сторон выпуклого многоугольника, у которого равны все его внутренние углы, если сумма его внешних углов с одним из внутренних равна 468 градусов

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Фебния · Answer 1

Сумма внешних углов=360, внутренний угол=468-360=108, внутренний угол = (количество сторон-2) * 180/количество сторон, 108 = (n-2) * 180/n, 108n=180n-360, n=5 - количество сторон

Домитилла · Answer 2

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 градусов, значит 1 его внутренний угол равен 468-360=108 градусов.

(х-2) ·180=108 х

180 х-360=108 х

180 х-108 х=360

72 х=360

х=360:72

х=5

Это пятиугольник, у него 5 сторон