Задать вопрос
25 августа, 12:12

Существует ли такой выпуклый многоугольник, у которого

отношение суммы внутренних углов к сумме внешних углов равно 15:4?

+1
Ответы (1)
  1. 25 августа, 13:08
    0
    Сумма внешних углов - величина постоянная и равна 360 градусов

    Сумма внутренних углов определяется формулой

    180 * (n-2)

    и должна равняться

    360 * (15:4) = 1350 градусов

    Решаем

    180 * (n-2) = 1350

    180n - 360 = 1710

    n = 9,5

    Так как число сторон получилось дробное, то такой многоугольник не существует
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Существует ли такой выпуклый многоугольник, у которого отношение суммы внутренних углов к сумме внешних углов равно 15:4? ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Отношение суммы внешних углов и суммы внутренних углов правильного многоугольника равно 1/3 а) сколько сторон имеет этот многоугольник б) сколько диагоналей имеет этот многоугольник в) найди величину внутреннего угла этого многоугольника
Ответы (1)
1. а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 0 0 0 0 110, 70, 35, 155. Ответ обоснуйте. 1. b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 0 2160
Ответы (1)
Что такое выпуклый многоугольник. Я понимаю, что это, но не могу запомнить определение! Дайте какое-нибудь лёгкое определение, что такое выпуклый многоугольник! Простыми словами, но чтобы научно было!
Ответы (1)
Сколько углов имеет многоугольник, у которого сумма внутренних углов равна сумме внешних углов?
Ответы (1)
Указать в ответе номера верных утверждений: 1) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы острые 2) Существует выпуклый четырёхугольник все углы которого острые 3) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы прямые 4) Существует выпуклый
Ответы (1)