Вычислить углы трапеции, зная, что один из углов при большем основании в два раза больше другого, а разность углов, прилежащих к меньшему основанию, равна 50 градусов.

Обозначим меньший угол при меньшем основании через А Следующий угол меньшего основания будет А+50 Меньший угол при большем основании обозначим через В Больший угол будет 2 В Используя свойство трапеции, что ее основания параллельны, составим два уравнения: 2 В+А = 180 В+А+50 = 180 Значит 2 В+А=В+А+50 В = 50, меньший угол большого основания равен 50° Больший равен 100° Соответственно меньший угол меньшего основания равен 80° И больший угол меньшего основания равен 130°